(資料圖)

1、arcsinx是sinx的反函數(shù)。

2、反正弦函數(shù)為正弦函數(shù)y=sinx（x∈[-?π,?π]）的反函數(shù)，記作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。

3、由原函數(shù)的圖像和它的反函數(shù)的圖像關(guān)于一三象限角平分線對(duì)稱(chēng)可知正弦函數(shù)的圖像和反正弦函數(shù)的圖像也關(guān)于一三象限角平分線對(duì)稱(chēng)。

4、反函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個(gè)函數(shù)g(y)在每一處g(y)都等于x，這樣的函數(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函數(shù)y=f(x)(x∈A)的反函數(shù)，記作y=f^(-1)(x) 。

5、反函數(shù)y=f ^(-1)(x)的定義域、值域分別是函數(shù)y=f(x)的值域、定義域。

6、反函數(shù)的基本性質(zhì)（1）函數(shù)f(x)與它的反函數(shù)f-1(x)圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)；函數(shù)及其反函數(shù)的圖形關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)向左轉(zhuǎn)|向右轉(zhuǎn)（2）函數(shù)存在反函數(shù)的充要條件是，函數(shù)的定義域與值域是一一映射；（3）一個(gè)函數(shù)與它的反函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上單調(diào)性一致。

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